Calcule a integral iterada.
d)
.
d)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral iterada
O conteúdo aqui é integração dupla em coordenadas cartesianas sobre um retângulo, usando a propriedade de linearidade da integral iterada. Vamos primeiro integrar em
(a integral interna) e depois em
.
Passo 2
Começamos pela integral interna em
:
Por linearidade,
e
Portanto a integral interna vale
Passo 3
Agora integramos em
de 1 a 4:
Calculando cada parte:
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