Determinar o domínio das funções abaixo: Resolução:
f(x)=raiz2 xx^2-5 x+4

Passo 1

O enunciado pede para determinar o domínio da função f(x)=raiz2xx^2-5x+4. Vamos precisar garantir que o radicando seja não negativo e que o denominador não se anule.

Passo 2

Para o radical raiz2x ser real, é preciso ter 2x>=0, logo x>=0.

Passo 3

Para o denominador x^2-5x+4 ser diferente de zero, encontramos as raízes da equação x^2-5x+4=0, que são x=1 e x=4. Portanto, xneq1 e xneq4.

Passo 4

Combinando ambas as condições, temos x>=0 excluindo os valores 1 e 4. Assim, o domínio é a união dos intervalos [0,1), (1,4) e (4,infty).

Resposta

Dom,f=[0,1)cup(1,4)cup(4,infty)

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