Determinar o domínio das funções abaixo: Resolução:
Passo 1
Temos a função
. O conteúdo é determinação do domínio de uma função, e vamos precisar analisar as restrições provocadas pela raiz e pelo denominador.
Passo 2
Para raízes ímpares (como a raiz cúbica), o radicando pode ser qualquer número real. Ou seja, não há restrição em
para que
exista.
Já em uma fração, o denominador não pode ser zero. Aqui temos no denominador, então precisamos garantir
.
Já em uma fração, o denominador não pode ser zero. Aqui temos
Passo 3
Resolvendo
obtemos
. Não há outras restrições.
Passo 4
Conclusão: o domínio da função é todo o conjunto dos reais, exceto
.