Determine:
cos (-13 pi / 4);

Passo 1

A gente quer achar o valor de cos(-13pi/4). O conteúdo que vamos usar é periodicidade do cosseno, que diz que cos(theta+2pi k)=costheta, e paridade, cos(-theta)=costheta.

Passo 2

Para simplificar o ângulo, aplicamos a periodicidade. Pegamos -13pi/4 e somamos 2pi (que é 8pi/4) até ficar num ângulo mais fácil:
-13pi/4 + 2pi = -13pi/4 + 8pi/4 = -5pi/4
Então cos(-13pi/4)=cos(-5pi/4).

Passo 3

Em seguida usamos paridade do cosseno:
cos(-5pi/4)=cos(5pi/4)

Passo 4

Por fim, observamos que 5pi/4 está no terceiro quadrante, com ângulo de referência pi/4. No terceiro quadrante o cosseno é negativo, e o valor referência é raiz2/2. Logo:
cos(5pi/4)=-raiz22

Resposta

-\frac{\sqrt{2}}{2}

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