Determine:
;
Passo 1
A gente quer achar o valor de
. O conteúdo que vamos usar é periodicidade do cosseno, que diz que
, e paridade,
.
Passo 2
Para simplificar o ângulo, aplicamos a periodicidade. Pegamos
e somamos
(que é
) até ficar num ângulo mais fácil:
Então
Passo 3
Em seguida usamos paridade do cosseno:
Passo 4
Por fim, observamos que
está no terceiro quadrante, com ângulo de referência
. No terceiro quadrante o cosseno é negativo, e o valor referência é
. Logo:
Resposta
-\frac{\sqrt{2}}{2}