Determinar o domínio das funções abaixo: Resolução:
Passo 1
No enunciado temos a função
. O conteúdo envolve função radical e fração racional, então precisaremos garantir que o radicando seja não negativo e o denominador diferente de zero.
Passo 2
Para garantir que a expressão dentro da raiz seja não negativa, impomos
, o que leva a
e, dividindo por -2 (inverter o sinal da desigualdade), obtemos
.
Passo 3
Para que o denominador não seja zero, exigimos
, portanto
.
Passo 4
Agora intersectamos as duas condições:
e
. Isso nos dá o domínio como todos os reais até 3, exceto 2, ou seja,
.
Resposta
O domínio da função é
.