Determinar o domínio das funções abaixo: Resolução:
y=raiz-2 x+6x-2

Passo 1

No enunciado temos a função y=raiz-2x+6x-2. O conteúdo envolve função radical e fração racional, então precisaremos garantir que o radicando seja não negativo e o denominador diferente de zero.

Passo 2

Para garantir que a expressão dentro da raiz seja não negativa, impomos -2x+6>=0, o que leva a -2x>=-6 e, dividindo por -2 (inverter o sinal da desigualdade), obtemos x<=3.

Passo 3

Para que o denominador não seja zero, exigimos x-2neq0, portanto xneq2.

Passo 4

Agora intersectamos as duas condições: x<=3 e xneq2. Isso nos dá o domínio como todos os reais até 3, exceto 2, ou seja, .

Resposta

O domínio da função é .

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