Resolva as equações abaixo:
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação trigonométrica envolvendo cosecante. O conteúdo principal aqui é usar a definição de csc em termos de seno, ou seja,
. Vamos precisar também conhecer o intervalo de validade do seno, que é
.
Passo 2
Usando a relação
, reescrevemos a equação
como
Passo 3
Invertendo ambos os lados da igualdade para isolar
, obtemos
Passo 4
Sabendo que o seno de um ângulo real nunca ultrapassa 1, ou seja,
, percebemos que
é impossível para qualquer
real. Portanto, não existe solução real para a equação dada.
Resposta
A equação não possui solução no conjunto dos números reais.