Determinar o domínio das funções abaixo: Resolução:
y=x+1raiz2 x-4

Passo 1

Vamos entender o que o problema pede: determinarmos o domínio da função y=x+1raiz2x-4. O domínio é o conjunto de valores de x para os quais a expressão faz sentido (não gera raíz de número negativo nem divisão por zero).

Passo 2

Primeiro, analisamos a raiz quadrada no denominador. Para que raiz2x-4 esteja definida e não seja zero, precisamos ter o radicando estritamente positivo:
2x - 4 > 0
Resolvendo essa inequação:
2x > 4 Rightarrow x > 2

Passo 3

Não há outras restrições, pois o numerador x+1 é um polinômio definido para todo x. Portanto, o único requisito é x>2.

Resposta

O domínio da função é (2,,infty).

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