Determinar o domínio das funções abaixo: Resolução:
Passo 1
Vamos entender o que o problema pede: determinarmos o domínio da função
. O domínio é o conjunto de valores de
para os quais a expressão faz sentido (não gera raíz de número negativo nem divisão por zero).
Passo 2
Primeiro, analisamos a raiz quadrada no denominador. Para que
esteja definida e não seja zero, precisamos ter o radicando estritamente positivo:
Resolvendo essa inequação:
Passo 3
Não há outras restrições, pois o numerador
é um polinômio definido para todo
. Portanto, o único requisito é
.
Resposta
O domínio da função é
.