Determinar o domínio das funções:
y=f(x)=raizx^2-6 x+5

Passo 1

O enunciado pede determinar o domínio da função f(x)=raizx^2-6x+5. Para isso, vamos usar o fato de que a raiz quadrada só está bem definida quando o argumento é maior ou igual a zero e, portanto, resolver a inequação quadrática correspondente.

Passo 2

Impor a condição de existência de raizcdot:
x^2 - 6x + 5 >= 0

Passo 3

Resolver a equação associada para encontrar os pontos críticos:
x^2 - 6x + 5 = 0
Fatorando, temos
x^2 - 6x + 5 = (x - 1)(x - 5),
logo as raízes são x = 1 e x = 5.

Passo 4

Como o coeficiente de x^2 é positivo, a parábola abre para cima, de modo que
x^2 - 6x + 5 >= 0
quando x <= 1 ou x >= 5.

Resposta

O domínio de f é (-infty,1]cup[5,infty).

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