Determinar o domínio das funções:
Passo 1
O enunciado pede determinar o domínio da função
. Para isso, vamos usar o fato de que a raiz quadrada só está bem definida quando o argumento é maior ou igual a zero e, portanto, resolver a inequação quadrática correspondente.
Passo 2
Impor a condição de existência de
:
Passo 3
Resolver a equação associada para encontrar os pontos críticos:
Fatorando, temos
logo as raízes são
e
.
Passo 4
Como o coeficiente de
é positivo, a parábola abre para cima, de modo que
quando
ou
.
Resposta
O domínio de
é
.