(a)
Passo 1
O enunciado pede calcular
O conteúdo aqui é limite de função de duas variáveis e vamos usar o fato de a expressão depender apenas de
, reduzindo o problema a um limite de variável única.
Passo 2
Defina
Quando
, temos
. A função se torna
porém agora só em termos de
.
Passo 3
Para avaliar
multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado de
, ou seja
:
Passo 4
Agora basta tomar o limite quando
: