Determinar o domínio, a imagem e o contradomínio da função:
Passo 1
O enunciado pede o domínio, a imagem (conjunto‐alvo dos valores realmente atingidos) e o contradomínio de
Para isso vamos usar a condição de existência da raiz (argumento não negativo) e as propriedades da função raiz quadrada.
Passo 2
Determinamos o domínio impondo
ou seja
. Portanto
Passo 3
A imagem é o conjunto dos valores de
. Como a função raiz quadrada sempre retorna um número não negativo e, ao fazermos
, temos
segue que
Passo 4
O contradomínio é o conjunto em que a função está “declarada” para tomar valores. Se não houver restrição no enunciado, adotamos geralmente
Resposta
Domínio:
Imagem:
Contradomínio:
Imagem:
Contradomínio: