Determinar o domínio, a imagem e o contradomínio da função:
f(x)=raiz5-x

Passo 1

O enunciado pede o domínio, a imagem (conjunto‐alvo dos valores realmente atingidos) e o contradomínio de
f(x)=raiz5-x
Para isso vamos usar a condição de existência da raiz (argumento não negativo) e as propriedades da função raiz quadrada.

Passo 2

Determinamos o domínio impondo
5 - x >= 0,
ou seja x <= 5. Portanto
Domínio(f)=(-infty,5] í

Passo 3

A imagem é o conjunto dos valores de f(x). Como a função raiz quadrada sempre retorna um número não negativo e, ao fazermos xto-infty, temos
raiz5 - xto+infty,
segue que
Ima>=m(f)=[0,infty)

Passo 4

O contradomínio é o conjunto em que a função está “declarada” para tomar valores. Se não houver restrição no enunciado, adotamos geralmente
Contradomínio(f)=R í

Resposta

Domínio: (-infty,5]
Imagem: [0,infty)
Contradomínio: R

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