- Determinar uma equação geral do plano
que contém as retas
e
Passo 1
O enunciado pede a equação geral do plano
que contém as retas
Para resolver, vamos parametrizar cada reta, extrair vetores diretores e pontos, e usar produto vetorial para achar um vetor normal ao plano.
Passo 2
Parametrizando
por
:
Um ponto em
é
(para
) e o vetor diretor é
.
Passo 3
Parametrizando
por
:
Um ponto em
é
(para
) e o vetor diretor é
.
Passo 4
Observamos que
, ou seja, as retas são paralelas. Para montar o plano, usamos
e o vetor
.
O vetor normal ao plano é
O vetor normal
Passo 5
A equação geral do plano com normal
e passando por
é
que se simplifica para