Determinar a equação geral do plano mediador do segmento retilíneo que tem por extremidades os pontos .
Passo 1
O enunciado pede a equação geral do plano mediador do segmento . O plano mediador é aquele que é perpendicular ao vetor que liga a e passa pelo ponto médio desse segmento. Para resolver, vamos:
Calcular o ponto médio de .
Obter o vetor diretor .
Usar esse vetor como normal do plano e montar a equação vec ncdotl((x,y,z)-Mr)=0.
Passo 2
Calculando o ponto médio M de A(4,3,-4) e B(2,3,-4):
M = l(4+22,,3+32,,-4+(-4)2r) = (3,3,-4)
Passo 3
O vetor diretor de AB é
AB = B - A = (2-4,;3-3,;-4-(-4)) = (-2,,0,,0)
Passo 4
Como o plano mediador é perpendicular a AB, tomamos