Verifique se os seguintes conjuntos de vetores de
são linearmente dependentes:
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pede para verificar se os vetores
e
em
são linearmente dependentes. O conteúdo usado será a definição de dependência linear: dois vetores são dependentes se um é múltiplo escalar do outro.
Passo 2
Para testar se existe escalar
tal que
, igualamos coordenadas:
Verificando a segunda coordenada:
o que é falso. Como não há escalar que simultaneamente satisfaz todas as coordenadas, só a combinação trivial gera o zero.
Resposta
Os vetores não são linearmente dependentes, ou seja, são linearmente independentes.