- Determinar a equação geral do plano perpendicular à reta
e que contenha o ponto
.
Passo 1
O enunciado pede a equação geral do plano que é perpendicular à reta
e que passa pelo ponto
. Para isso precisamos encontrar o vetor diretor de
, que será normal ao plano, e usar a forma vetorial da equação do plano.
Passo 2
Escrevendo parametricamente a reta, tomamos
. Então
logo um vetor diretor de
é
Passo 3
Como o plano é perpendicular a
, seu vetor normal
coincide com
. A equação vetorial do plano que passa por
e tem normal
é
onde
.
Passo 4
Substituindo
e
, obtemos
Expandindo,