Determinar a equação da reta tangente ao gráfico de
no ponto P , onde
, em
.
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta tangente ao gráfico de
no ponto
. Vamos usar derivada de função polinomial para obter o coeficiente angular e depois aplicar a fórmula ponto-inclinação da reta.
Passo 2
Calculamos a derivada de
usando regra de potência e soma:
Passo 3
Avaliamo-la em
para obter o coeficiente angular
:
Passo 4
Usamos a fórmula da reta tangente em
:
Substituindo,