O ponto
é o pé da perpendicular traçada do ponto
ao plano
. Determine uma equação de
.
Passo 1
O enunciado diz que
é o pé da perpendicular traçada do ponto
ao plano
.
Conteúdo: equação de plano a partir de um ponto e de um vetor normal.
Conteúdo: equação de plano a partir de um ponto e de um vetor normal.
Passo 2
Calcular o vetor que liga
a
:
Passo 3
Como
P é o pé da perpendicular,
QP é paralelo ao vetor normal
n do plano.
Logo podemos tomar
Logo podemos tomar
Passo 4
Usamos a forma ponto–normal: um ponto genérico
(x,y,z) está em
pi se
Isto é,
Expandindo:
Passo 5
Multiplicando por
-1 para simplificar: