- Determinar as equações das retas
paralelas à reta
:
exteriores à circunferência
. Resp:
com
.
Passo 1
O enunciado pede todas as retas
que sejam paralelas à reta
e que estejam completamente fora (exteriores) à circunferência
O conteúdo aqui é Geometria Analítica de retas no plano e uso da fórmula da distância de um ponto a uma reta.
Passo 2
Para ser paralela a
, a reta
deve ter os mesmos coeficientes de
e
. Logo a forma geral de
é
onde
é uma constante a determinar.
Passo 3
A circunferência tem centro
e raio
, pois
. Para que
seja exterior, a distância do centro
até
deve ser maior que o raio. Usamos a fórmula
onde aqui
A=3 ,
B=-4 ,
C=k e
(x0,y0)=(0,0) .
Passo 4
Calculando a distância:
Para ser exterior à circunferência, requeremos
Resposta
As retas procuradas são