Determinar as equações das retas paralelas à reta : exteriores à circunferência . Resp: com .
Determine a equação da reta que passa pelo centro da circunferência e é perpendicular à reta de equação . Resp: .
Passo 1
O enunciado tem duas partes:
(a) encontrar as retas paralelas à reta e exteriores à circunferência .
(b) determinar a reta que passa pelo centro da circunferência e é perpendicular à reta .
Para (a) vamos usar a forma geral de retas paralelas e o critério de distância ponto-reta; para (b) precisamos achar o centro completando quadrados e usar o coeficiente angular da reta perpendicular.
Passo 2
Resolvendo (a): retas paralelas a têm a forma
A distância do centro à reta é
Para que a reta seja exterior à circunferência de raio 5 precisamos de