Determinar as equações da seguinte reta:
reta que passa por
e t é perpendicular ao plano XY
reta que passa por
Passo 1
O enunciado pede a equação de uma reta em ,3D, que passa por A(2,3,4) e é perpendicular ao plano XY. O conteúdo principal aqui é entender que uma reta perpendicular a um plano tem vetor diretor igual ao vetor normal desse plano.
Passo 2
O plano XY tem equação
e, por definição, seu vetor normal é
.
Passo 3
Como a reta é perpendicular ao plano XY, seu vetor diretor
coincide com o normal do plano:
.
Passo 4
Usando o ponto A(2,3,4) e o vetor diretor
, montamos a equação vetorial e as paramétricas da reta.
Resposta
Equação vetorial:
Equações paramétricas:
Não há forma simétrica com divisão por zero válida para as componentes x e y, portanto usamos as equações acima.