Determinar
se
vale:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a função
cuja transformada de Laplace é
O conteúdo é transformada de Laplace e método de frações parciais.
Passo 2
Observe que
logo podemos reescrever
Passo 3
Como o numerador e o denominador têm o mesmo grau, fazemos divisão de polinômios:
Então
Passo 4
Decompondo em frações parciais o termo
, escrevemos
Multiplicando por
dá
Comparando coeficientes:
Assim
Passo 5
Agora usamos as transformadas inversas conhecidas:
-
,L^-11=de<a(t) -
(função degrau unitário),L^-1tfrac1s=1 -
L^-1tfrac17s-9=17,e^9t
Portanto