Determinar
se
vale:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar
tal que
O conteúdo principal aqui é a transformada inversa de Laplace, e vamos usar decomposição em frações parciais para inverter cada termo.
Passo 2
Note que o denominador fatoriza como
então podemos reescrever a transformada como
Passo 3
Procuramos constantes
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Comparando coeficientes em
e constantes, vem
logo .
Passo 4
Substituindo
A e
B , temos
Agora aplicamos a transformada inversa termo a termo:
Passo 5
Somando os resultados parciais, obtemos