Determinar a variação de volume de 0,03 m^3 de água a 27^circ C quando sujeito a um aumento de 21 kgf / cm^2 na pressão. (Considerar Eágua 27^circ C=22.750 kgf / cm^2 ).
Resposta: -27,7 cm^3.

Passo 1

Beleza, o problema pede pra gente achar a variação de volume ΔV de 0,03 m³ de água a 27 °C quando aumentamos a pressão em Δp = 21 kgf/cm². Isso é conteúdo de módulo volumétrico (ou bulk modulus) de um fluido. Vamos usar a relação que liga pressão, volume e esse módulo:
De
Em que
  • é o volume inicial,
  • é a variação de pressão,
  • é o módulo volumétrico da água (dado como ).

Passo 2

O módulo volumétrico E = -De mede o quanto um fluido resiste a ser comprimido. Ele é definido por
De
ou, reorganizando para achar :
O sinal negativo indica que, se a pressão aumenta ( ), o volume diminui ( ).

Passo 3

Antes de calcular, a gente precisa usar unidades compatíveis. Como o módulo V = 0,03 m^3 = 0,03 times (100,cm)^3 = 0,03 times 10^6 cm^3 = 3times10^4 cm^3 está em kgf/cm², faz sentido converter o volume para cm³:

Passo 4

Agora é só colocar na fórmula:
De

Resposta

A variação de volume é .

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