Determinar a frequência de oscilação do pêndulo (número de oscilações completas realizadas em um dado período) representada por F.

Passo 1

Beleza! O enunciado pede para “determinar a frequência de oscilação do pêndulo (número de oscilações completas realizadas em um dado período) representada por F”. Isso é um problema de Movimento Harmônico Simples (MHS) aplicado a um pêndulo de pequena amplitude. Para resolver, vamos precisar da fórmula do período do pêndulo (T) e a relação entre período e frequência:
  • Conteúdo: pêndulo simples em MHS
  • O que precisamos: fórmula do período e definição de frequência

Passo 2

Teoria do período do pêndulo:
  1. Quando o ângulo de oscilação é pequeno, o pêndulo de comprimento T ;=; 2pi ,raizLg obedece a uma equação do MHS.
  2. O período (tempo de uma oscilação completa) fica
onde
  • é o comprimento do fio (em metros)
  • é a aceleração da gravidade (aprox. )

Passo 3

Definindo frequência:
Por definição de frequência, ela é o número de oscilações por segundo, isto é
F ;=; 1T
Basta inverter a fórmula do período:
F ;=; 12pi,raizLg

Passo 4

Simplificando a expressão de F ;=; 12pi,raizgL :
E é isso!

Resposta

boxedF = 12pi,raizgL

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