Determinar a frequência de oscilação do pêndulo (número de oscilações completas realizadas em um dado período) representada por F.
Passo 1
Beleza! O enunciado pede para “determinar a frequência de oscilação do pêndulo (número de oscilações completas realizadas em um dado período) representada por F”. Isso é um problema de Movimento Harmônico Simples (MHS) aplicado a um pêndulo de pequena amplitude. Para resolver, vamos precisar da fórmula do período do pêndulo (T) e a relação entre período e frequência:
- Conteúdo: pêndulo simples em MHS
- O que precisamos: fórmula do período
e definição de frequência
Passo 2
Teoria do período do pêndulo:
- Quando o ângulo de oscilação é pequeno, o pêndulo de comprimento
obedece a uma equação do MHS. - O período (tempo de uma oscilação completa) fica
onde
-
é o comprimento do fio (em metros) -
é a aceleração da gravidade (aprox. )
Passo 3
Definindo frequência:
Por definição de frequência, ela é o número de oscilações por segundo, isto é
Por definição de frequência, ela é o número de oscilações por segundo, isto é
Basta inverter a fórmula do período:
Passo 4
Simplificando a expressão de
:
E é isso!