Determinar a função
tal que
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a função
cujo antiderivada (ou integral indefinida) é
Para isso, vamos usar o Teorema Fundamental do Cálculo, que diz que a derivada da antiderivada retorna a função original.
Passo 2
Derivamos o termo
. Pela regra de potência:
Passo 3
Derivamos o termo
. Primeiro aplicamos a constante
, depois a derivada de
pela regra da cadeia:
Passo 4
A derivada da constante
é zero:
Somando os resultados, obtemos