Resolva o problema de valor inicial.
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial linear de primeira ordem
com condição inicial
.
O conteúdo aqui é EDO linear: devemos escrever na forma padrão e usar fator integrante.
O conteúdo aqui é EDO linear: devemos escrever na forma padrão
Passo 2
Colocando em forma padrão, isolamos o termo constante:
Passo 3
Calculamos o fator integrante
Passo 4
Multiplicamos toda a equação por
, obtendo
O lado esquerdo é exatamente
.
Passo 5
Integrando em
,
Passo 6
Isolamos
e aplicamos
: