Determinar , inversível, tal que seja diagonal onde
Determinar M^-1 A M.
Passo 1
O enunciado pede que a gente encontre uma matriz inversível Min M3(R) que diagonalize A, ou seja, tal que
M^-1AM
seja uma matriz diagonal. O conteúdo aqui é diagonalização de matrizes via autovalores e autovetores: primeiro a gente calcula o polinômio característico de A para achar seus autovalores, depois obtém autovetores independentes e monta M com eles como colunas.
Passo 2
Vamos achar o polinômio característico det(A-lambda I). Temos