Determinar o maior valor possível para o peso
, sabendo que a tensão normal de ruptura é d
para o cabo de aço
e
para o componente de madeira
. Adotar fator de segurança igual a 1,8 . Se necessário, lembrar que
.
Passo 1
O sistema consiste num cabo de aço
de área de seção reta
e numa barra de madeira
de área
. O ponto
está a
horizontalmente de
e a
acima de
, de modo que o comprimento de
é
Pende do nó
um peso
e queremos achar
antes de a tensão atingir o limite de ruptura dos materiais, adotando fator de segurança
.
Passo 2
Fazendo o diagrama de corpo livre em
, temos três forças:
- A tensão
no cabo , horizontal para a esquerda. - A força
na barra , atuando ao longo da barra, do ponto em direção a . - O peso
, vertical para baixo.
Passo 3
Chamando
o ângulo que
faz com a horizontal, temos
Equilíbrio em
e em
:
Passo 4
Das equações do equilíbrio obtemos
Passo 5
Tensões admissíveis:
- Para o aço
, tensão de ruptura , então tensão admissível
e força admissível
- Para a madeira
, , tensão admissível
e força admissível
Passo 6
Cada componente não pode exceder sua força admissível:
- Do cabo
:
- Da barra
:
O valor limite é o menor desses dois.