O poste de madeira abaixo está conectado a dois cabos com diâmetro de
. Os esticadores nos cabos são apertados até que a tensão normal atinja
. Se a tensão normal de ruptura na madeira é de
, determinar o menor diâmetro possível para o poste. Adotar um fator de segurança de 1,5 .
Passo 1
O enunciado dá um poste de madeira sendo tracionado (na vertical) por dois cabos de aço de diâmetro
in cujo estribo está apertado até que a tensão normal no aço atinja
,lb/in
. A madeira tem tensão de ruptura de
,lb/in
e devemos usar fator de segurança
. Precisamos:
calcular a força em cada cabo a partir da tensão e da área do cabo;
obter a força resultante de compressão no poste via equilíbrio vertical dos cabos;
aplicar o fator de segurança para achar a tensão admissível na madeira;
dimensionar a área e daí o diâmetro mínimo do poste usando
.
Passo 2
Área da seção transversal de cada cabo:
Tensão no cabo
,lb/in
força no cabo
Passo 3
Cada cabo faz ângulo de
com a horizontal, logo o componente vertical de cada tensão vale
. Os dois cabos somam, em módulo,
Passo 4
Com fator de segurança
, a tensão admissível na madeira é
Passo 5
Área mínima do poste para não exceder a tensão admissível:
Diâmetro correspondente, com
:
Resposta
O diâmetro mínimo do poste deverá ser aproximadamente
in.