Determinar a matriz inversa da matriz:
T=[lll2 & 0 & 0 0 & 3 & 0 0 & 0 & 7]

Passo 1

O enunciado pede a inversa da matriz
T = 2 & 0 & 0 0 & 3 & 0 0 & 0 & 7
O conteúdo é inversão de matrizes e, no caso de matriz diagonal, basta inverter cada elemento da diagonal para obter a inversa.

Passo 2

Suponha que
T^-1 = x & 0 & 0 0 & y & 0 0 & 0 & z
Para ter T,T^-1=I3, basta multiplicar as diagonais e igualar aos elementos da identidade:
2 & 0 & 0 0 & 3 & 0 0 & 0 & 7 x & 0 & 0 0 & y & 0 0 & 0 & z = 2x & 0 & 0 0 & 3y & 0 0 & 0 & 7z = 1 & 0 & 0 0 & 1 & 0 0 & 0 & 1

Passo 3

Igualando as entradas da diagonal, obtemos
2x = 1, 3y = 1, 7z = 1,
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x = tfrac12, y = tfrac13, z = tfrac17

Resposta

T^-1 = tfrac12 & 0 & 0 0 & tfrac13 & 0 0 & 0 & tfrac17

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