Determinar a matriz inversa da matriz:
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz
e pede
S^-1 . Vamos usar a fórmula
então precisamos calcular primeiro
det(S) e depois a matriz de cofatores (para obter a adjunta).
Passo 2
Usando expansão de Laplace pela primeira linha, definimos os menores:
Os cofatores correspondentes são
,C11=(-1)^2M11=-7,
,C12=(-1)^3M12=3,
,C13=(-1)^4M13=3
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Passo 3
Agora calculamos os demais menores e cofatores:
A matriz de cofatores é
Passo 4
A adjunta de
S é a transposta da matriz de cofatores:
Como
det(S)=1 , temos