Determinar
(divergente) e
(rotacional).
.
Passo 1
O exercício pede pra gente achar o divergente
e o rotacional
do campo
. Vamos usar cálculo vetorial: definição de divergente e de rotacional e derivadas parciais.
Passo 2
O divergente é definido por
. Como
não depende de
,
não depende de
e
não depende de
, cada derivada parcial é zero. Logo
.
Passo 3
O rotacional vem de
. Calculando:
,
,
,
,
,
. Assim
.
Resposta
Divergente
; Rotacional
.