Uma função f com domínio A subset R é par se f(-a)=f(a) para todo a em A tal que -a in A, e Ímpar se f(-a)=-f(a). Determine em cada alternativa abaixo se f é par, Ímpar, ou nem par nem Ímpar.
f(x)=-2

Passo 1

O enunciado pede para identificar se a função é par, ímpar ou nenhuma das duas com base na definição de paridade: para toda x no domínio, f é par se f(-x)=f(x) e ímpar se f(-x)=-f(x). Aqui temos a função constante f(x)=-2.

Passo 2

Vamos calcular f(-x). Como a função não depende de x, sempre vale:
f(-x)=-2

Passo 3

Agora comparamos com f(x): como f(x)=-2 para todo x, vemos que f(-x)=f(x).
Para verificar se é ímpar, testaríamos f(-x)=-f(x), ou seja, -2=2, o que é falso.

Passo 4

Concluímos que a igualdade f(-x)=f(x) vale mas f(-x)=-f(x) não vale, logo a função é par.

Resposta

A função f(x)=-2 é par.

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