Determinar as novas coordenadas do ponto
quando os eixos coordenados são transladados, primeiro á nova origem
, e logo rotacionados um ângulo de
.
Passo 1
O enunciado pede as coordenadas do ponto
quando primeiro movemos a origem dos eixos para
(translação) e depois giramos esses eixos por um ângulo
no sentido anti-horário (rotação de eixos). Vamos usar a fórmula de translação de eixos e a fórmula de rotação de eixos.
Passo 2
Na translação, as novas coordenadas
de
em relação à origem
são
Como
e
,
Passo 3
Quando giramos os eixos por
no sentido anti-horário, as coordenadas
do mesmo ponto satisfazem
Passo 4
Substituindo
,
,
e
,
Resposta
As coordenadas finais de
são