Transformar a equação
numa outra sem termos mistos
Rpta:
.
Passo 1
O enunciado pede para eliminar o termo misto
da equação
ou seja, devemos fazer uma rotação de eixos
. O conteúdo aqui é classificação de cônicas (é uma parábola, pois
) e rotação de eixos para anular o termo misto.
Passo 2
Identificamos os coeficientes da forma geral
aqui
Passo 3
O ângulo de rotação
satisfaz
Passo 4
Das fórmulas de ângulo duplo obtemos
Logo
escolhendo o sinal positivo (pois
está em
).
Passo 5
Sob a rotação
os novos coeficientes de
,
,
são
e o misto
some porque
.
Passo 6
Os termos lineares em
e
passam a ser
Passo 7
A equação em
fica
Dividindo por
obtemos a forma final sem termos mistos nem lineares em
: