Determinar o número de soluções de cada uma das seguintes congruências lineares:
() d)
.
() d)
Passo 1
O enunciado pede o número de soluções da congruência linear
Aqui o conteúdo é congruência linear e vamos usar o critério de existência de soluções: uma congruência
tem solução se, e somente se,
divide
.
Passo 2
Calculamos o maior divisor comum entre
e
usando a algoritmo de Euclides:
Logo,
Passo 3
Verificamos se
divide
. Como
não é divisor de
, a congruência não tem solução.
Resposta
A congruência
não possui soluções, isto é, o número de soluções é
.