Determinar o que se pede:
1’ quartil de uma Qui-quadrado com parâmetro 12.
1’ quartil de uma Qui-quadrado com parâmetro 12.
Passo 1
O enunciado pede o primeiro quartil de uma distribuição
com
graus de liberdade, ou seja, o valor
tal que
O conteúdo aqui é noção de quantil (inversão da função-distribuição) e, como não há forma fechada, usaremos tabela ou método numérico.
Passo 2
Chamamos de
o quantil de ordem
, isto é
onde
é a função-distribuição acumulada da
.
Passo 3
Para encontrar
na prática usamos uma tabela de
ou um software estatístico (por exemplo
:
qchisq(0.25,12)
). Se formos aproximar à mão, podemos adotar a transformação de Wilson–Hilfertycom
e
. Isso dá cerca de
.
Passo 4
Consultando tabela ou cálculo exato em computador, obtém-se