(Moretin e Bussab, 2009, p. 22, grifo nosso) Contou-se o número de erros de impressão da primeira página de um jornal durante 50 dias, obtendo-se os seguintes resultados:
8
11
8
12
14
13
11
14
14
15
6
10
14
19
6
12
7
5
8
8
10
16
12
12
8
11
6
7
7
12
7
10
14
5
12
7
9
12
11
9
14
8
14
8
12
10
12
22
7
15
(a) Qual é a variável de interesse? De qual tipo ela é?
(b) Construa a tabela de frequências para essa variável.
(c) Dentre os gráficos estudados em aula, quais podem ser utilizados para resumir essa variável? Construa-os.
8 | 11 | 8 | 12 | 14 | 13 | 11 | 14 | 14 | 15 |
6 | 10 | 14 | 19 | 6 | 12 | 7 | 5 | 8 | 8 |
10 | 16 | 12 | 12 | 8 | 11 | 6 | 7 | 7 | 12 |
7 | 10 | 14 | 5 | 12 | 7 | 9 | 12 | 11 | 9 |
14 | 8 | 14 | 8 | 12 | 10 | 12 | 22 | 7 | 15 |
(b) Construa a tabela de frequências para essa variável.
(c) Dentre os gráficos estudados em aula, quais podem ser utilizados para resumir essa variável? Construa-os.
Passo 1
O enunciado conta o número de erros de impressão na primeira página de um jornal em
dias.
Conteúdo: estatística descritiva – variável aleatória e construção de tabela de frequências e gráficos.
Precisamos identificar a variável e seu tipo, montar a tabela de frequências (absoluta e relativa) e depois escolher e construir os gráficos adequados para essa variável.
Conteúdo: estatística descritiva – variável aleatória e construção de tabela de frequências e gráficos.
Precisamos identificar a variável e seu tipo, montar a tabela de frequências (absoluta e relativa) e depois escolher e construir os gráficos adequados para essa variável.
Passo 2
Identificar a variável e seu tipo:
A variável de interesse é o número de erros de impressão por dia, que assume valores inteiros não negativos ( ,
,
, ···,
) e, portanto, é quantitativa discreta.
A variável de interesse é o número de erros de impressão por dia, que assume valores inteiros não negativos (
Passo 3
Montar a tabela de frequências. Primeiro, contamos quantas vezes cada valor
apareceu (frequência absoluta
) e calculamos a frequência relativa
:
Verificação de soma:
,
.
Passo 4
Escolher os gráficos adequados:
Para uma variável quantitativa discreta, podemos usar
Para uma variável quantitativa discreta, podemos usar
- histograma (ou diagrama de colunas),
- polígono de frequências,
- diagrama de caixas (box-plot),
- diagrama de pontos (dot-plot).
Aqui vamos construir o histograma e o polígono de frequências.
Passo 5
Construção do histograma (diagrama de colunas)
– Eixo horizontal: valores de .
– Eixo vertical: frequência absoluta .
– Cada barra tem largura (por exemplo, de
–
a
–
) e altura igual a
.
– Eixo horizontal: valores de
– Eixo vertical: frequência absoluta
– Cada barra tem largura
Esboço em “arte ASCII” (cada “*” equivale a uma unidade de frequência):
Passo 6
Construção do polígono de frequências
– Marcamos no plano cartesiano os pontos :
– Marcamos no plano cartesiano os pontos
– Em seguida, ligamos esses pontos por segmentos retos na ordem crescente de
.
Resposta
(a) A variável é o número de erros de impressão por dia, tipo quantitativa discreta.
(b) Tabela de frequências:
(b) Tabela de frequências:
(c) Podem ser usados histograma (ou diagrama de colunas), polígono de frequências, diagrama de caixas e diagrama de pontos. Construímos acima o histograma (com barras de altura
) e o polígono de frequências (segmentos ligando
).