(Moretin e Bussab, 2009, p. 22, grifo nosso) Contou-se o número de erros de impressão da primeira página de um jornal durante 50 dias, obtendo-se os seguintes resultados:
8 11 8 12 14 13 11 14 14 15
6 10 14 19 6 12 7 5 8 8
10 16 12 12 8 11 6 7 7 12
7 10 14 5 12 7 9 12 11 9
14 8 14 8 12 10 12 22 7 15
(a) Qual é a variável de interesse? De qual tipo ela é?
(b) Construa a tabela de frequências para essa variável.
(c) Dentre os gráficos estudados em aula, quais podem ser utilizados para resumir essa variável? Construa-os.

Passo 1

O enunciado conta o número de erros de impressão na primeira página de um jornal em 50 dias.
Conteúdo: estatística descritiva – variável aleatória e construção de tabela de frequências e gráficos.
Precisamos identificar a variável e seu tipo, montar a tabela de frequências (absoluta e relativa) e depois escolher e construir os gráficos adequados para essa variável.

Passo 2

Identificar a variável e seu tipo:
A variável de interesse é o número de erros de impressão por dia, que assume valores inteiros não negativos ( 5, 6, 7, ···, 22) e, portanto, é quantitativa discreta.

Passo 3

Montar a tabela de frequências. Primeiro, contamos quantas vezes cada valor apareceu (frequência absoluta ) e calculamos a frequência relativa :
Verificação de soma:
, .

Passo 4

Escolher os gráficos adequados:
Para uma variável quantitativa discreta, podemos usar
  • histograma (ou diagrama de colunas),
  • polígono de frequências,
  • diagrama de caixas (box-plot),
  • diagrama de pontos (dot-plot).
Aqui vamos construir o histograma e o polígono de frequências.

Passo 5

Construção do histograma (diagrama de colunas)
– Eixo horizontal: valores de x in 5,6,dots,22.
– Eixo vertical: frequência absoluta fi.
– Cada barra tem largura 1 (por exemplo, de 7 7,5 a 7,5 8) e altura igual a fi.
Esboço em “arte ASCII” (cada “*” equivale a uma unidade de frequência):
5 | **
6 | ***
7 | ******
8 | *******
9 | **
10 | ****
11 | ****
12 | *********
13 | *
14 | *******
15 | **
16 | *
19 | *
22 | *

Passo 6

Construção do polígono de frequências
– Marcamos no plano cartesiano os pontos l(xi,fir):
(5,2),,(6,3),,(7,6),,(8,7),,(9,2),,(10,4),,(11,4),,(12,9),,(13,1),,(14,7),,(15,2),,(16,1),,(19,1),,(22,1)
– Em seguida, ligamos esses pontos por segmentos retos na ordem crescente de xi.

Resposta

(a) A variável é o número de erros de impressão por dia, tipo quantitativa discreta.
(b) Tabela de frequências:
(c) Podem ser usados histograma (ou diagrama de colunas), polígono de frequências, diagrama de caixas e diagrama de pontos. Construímos acima o histograma (com barras de altura ) e o polígono de frequências (segmentos ligando ).

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