Determinar o que se pede:
P(-0,6818;

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa encontrar a probabilidade de que a variável t34 fique entre -0,6818 e 1,3070. Isso se trata de uma distribuição t de Student com 34 graus de liberdade. Para isso, vamos usar a tabela da distribuição t ou uma calculadora que nos dê as probabilidades acumuladas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa essa notação P(-0,6818 < t34 < 1,3070). Estamos procurando a probabilidade de t34 estar entre esses dois valores. Isso pode ser calculado encontrando a probabilidade acumulada até 1,3070 e subtraindo a probabilidade acumulada até -0,6818.

Passo 3

Vamos começar encontrando P(t34 < 1,3070). Usando a tabela t ou uma calculadora, descobrimos que essa probabilidade é aproximadamente 0,903. Isso significa que há 90,3% de chance de t34 ser menor que 1,3070.

Passo 4

Agora, vamos encontrar P(t34 < -0,6818). Devido à simetria da distribuição t, essa probabilidade é igual a 1 - P(t34 < 0,6818). Calculando isso, obtemos aproximadamente 0,248.

Passo 5

Para encontrar a probabilidade de t34 estar entre -0,6818 e 1,3070, subtraímos as duas probabilidades que encontramos:
P(-0,6818 < t34 < 1,3070) = P(t34 < 1,3070) - P(t34 < -0,6818) = 0,903 - 0,248 = 0,655

Resposta

A probabilidade de t34 estar entre -0,6818 e 1,3070 é aproximadamente 65,5%.

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