Determinar o que se pede:
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Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa encontrar a probabilidade de que a variável
fique entre -0,6818 e 1,3070. Isso se trata de uma distribuição t de Student com 34 graus de liberdade. Para isso, vamos usar a tabela da distribuição t ou uma calculadora que nos dê as probabilidades acumuladas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa essa notação
. Estamos procurando a probabilidade de
estar entre esses dois valores. Isso pode ser calculado encontrando a probabilidade acumulada até 1,3070 e subtraindo a probabilidade acumulada até -0,6818.
Passo 3
Vamos começar encontrando
. Usando a tabela t ou uma calculadora, descobrimos que essa probabilidade é aproximadamente 0,903. Isso significa que há 90,3% de chance de
ser menor que 1,3070.
Passo 4
Agora, vamos encontrar
. Devido à simetria da distribuição t, essa probabilidade é igual a
. Calculando isso, obtemos aproximadamente 0,248.
Passo 5
Para encontrar a probabilidade de
estar entre -0,6818 e 1,3070, subtraímos as duas probabilidades que encontramos:
Resposta
A probabilidade de
estar entre -0,6818 e 1,3070 é aproximadamente 65,5%.