Determinar o que se pede:
percentil de uma
;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta é sobre encontrar o
percentil de uma distribuição F com graus de liberdade 120 e 5, ou seja, uma
. Isso pertence ao conteúdo de Distribuições de Probabilidade, especificamente a distribuição F. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é um percentil e como utilizamos a distribuição F para encontrá-lo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um percentil. O
percentil é o valor abaixo do qual 5% dos dados se encontram. No contexto da distribuição F, queremos encontrar o valor
tal que
, onde
segue uma distribuição
.
Passo 3
Para encontrar esse percentil, geralmente usamos tabelas de distribuição F ou calculadoras estatísticas que possuem essa função. Como as tabelas de F podem não ter exatamente o grau de liberdade que precisamos, é mais prático utilizar uma calculadora ou software estatístico.
Passo 4
Usando uma calculadora estatística ou um software como o R ou Python, podemos utilizar a função que calcula o percentil da distribuição F. Por exemplo, em R, usaríamos a função
qf
da seguinte forma:qf(0.05, df1 = 120, df2 = 5)
Isso retornaria o valor do
percentil para a distribuição F com 120 e 5 graus de liberdade.
Passo 5
Após realizar o cálculo, obtemos o valor do percentil desejado. Esse valor representa o ponto onde 5% da distribuição F está abaixo dele.
Resposta
O
percentil de uma distribuição
é aproximadamente 0,260.