Determine o valor de
Utilize a calculadora cientifica pra te auxiliar.
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a expressão trigonométrica
. Para isso, vamos usar conhecimentos de trigonometria, especificamente as fórmulas de ângulo duplo (duas vezes o ângulo) e entender o que é a função arctangente (
). Vamos precisar também de uma calculadora científica para facilitar os cálculos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. A função arctangente nos dá um ângulo cujo tangente é
. Então, vamos chamar esse ângulo de
:
Passo 3
Sabemos que:
Para encontrar
e
, precisamos primeiro encontrar os valores de
e
. Vamos usar um triângulo retângulo para facilitar.
Passo 4
Imagine um triângulo retângulo onde o cateto oposto a
é 4 e o cateto adjacente é 3. O comprimento da hipotenusa
pode ser encontrado usando o teorema de Pitágoras:
Passo 5
Agora, podemos encontrar
e
:
Passo 6
Vamos usar as fórmulas de ângulo duplo para
e
:
Passo 7
Substituindo os valores que encontramos:
Passo 8
Agora, somamos
e
:
Resposta
A resposta correta é A)
.