Determinar os pontos críticos (caso existam) das funções:
.
Passo 1
O enunciado pede os pontos críticos de
. Em cálculo diferencial, pontos críticos são aqueles em que a derivada
é zero ou não está definida. Aqui vamos usar a definição de derivada e resolver
.
Passo 2
Para calcular a derivada, derivamos termo a termo:
Logo,
Passo 3
Os pontos críticos satisfazem
ou são pontos onde
não existe. Como
para todo
e está definida em toda parte, não há solução de
nem pontos de indeterminação.
Resposta
A função
não possui pontos críticos.