Determinar os pontos críticos (caso existam) das funções:
f(x)=3 x+4.

Passo 1

O enunciado pede os pontos críticos de f(x)=3x+4. Em cálculo diferencial, pontos críticos são aqueles em que a derivada f'(x) é zero ou não está definida. Aqui vamos usar a definição de derivada e resolver f'(x)=0.

Passo 2

Para calcular a derivada, derivamos termo a termo:
ddx(3x)=3,
ddx(4)=0
Logo,
f'(x)=3

Passo 3

Os pontos críticos satisfazem f'(x)=0 ou são pontos onde f'(x) não existe. Como
f'(x)=3neq0
para todo xinR e está definida em toda parte, não há solução de f'(x)=0 nem pontos de indeterminação.

Resposta

A função f(x)=3x+4 não possui pontos críticos.

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