Calcule as derivadas abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Aqui vamos aplicar a regra do produto para duas funções
e
, além da regra da cadeia para derivar
e a regra da exponencial para
.
Passo 2
Definimos
Para derivar
usamos a regra da cadeia: a derivada de
é
, com
e
. Logo
Passo 3
Definimos
Para derivar
usamos a regra da exponencial composta:
Passo 4
Pela regra do produto,
Substituindo
,
,
e
, obtemos
Passo 5
Fatorando o termo comum
, resulta