Determinar os pontos de interseção do plano: 4 x+3 y-z-12=0 com os eixos coordenados.
Resp.: A(3,0,0) B(0,4,0) C(0,0,-12)

Passo 1

O enunciado nos dá o plano
4x + 3y - z - 12 = 0
e pede os pontos em que esse plano intercepta os eixos coordenados. Para cada eixo, basta anular as outras duas variáveis.

Passo 2

Para a interseção com o eixo x, colocamos y=0 e z=0. Substituindo no plano:
4x - 12 = 0
Logo,
x = 3.
Assim, o ponto de interseção é A(3,0,0).

Passo 3

Para a interseção com o eixo y, colocamos x=0 e z=0. Substituindo no plano:
3y - 12 = 0
Logo,
y = 4.
Assim, o ponto de interseção é B(0,4,0).

Passo 4

Para a interseção com o eixo z, colocamos x=0 e y=0. Substituindo no plano:
-\,z - 12 = 0
Logo,
z = -12.
Assim, o ponto de interseção é C(0,0,-12).

Resposta

A(3,0,0)
B(0,4,0)
C(0,0,-12)

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