Determinar, se possível, o traço nos planos coordenados
para as seguinte superfícies quádricas:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os traços (interseções) da superfície quádricas
com os planos coordenados
(onde
),
(onde
) e
(onde
). Vamos calcular cada um desses casos.
Passo 2
Traço no plano
: basta colocar
na equação da superfície. Isso dá
Essa é a equação de uma hipérbole centrada na origem do plano
.
Passo 3
Traço no plano
: basta colocar
na equação da superfície. Isso dá
Essa é a equação de uma elipse centrada na origem do plano
.
Passo 4
Traço no plano
: basta colocar
na equação da superfície. Isso dá
ou seja,
Essa é a equação de uma hipérbole centrada na origem do plano
.
Resposta
Traços da superfície:
(hipérbole)
(elipse)
(hipérbole)