Determinar, se possível, o traço nos planos coordenados
para as seguinte superfícies quádricas:
Passo 1
O enunciado dá a elipsoide centrada na origem
e pede os traços dessa superfície nos planos coordenados
,
e
. Lembre que o traço num dado plano é simplesmente a interseção da superfície com esse plano, ou seja, basta impor a equação do plano (por exemplo
) na equação da elipsoide.
Passo 2
Traço no plano
: aqui temos
. Substituindo em
fica
Isso é uma elipse de semi-eixos
(direção
) e
(direção
).
Passo 3
Traço no plano
: aqui temos
. Substituindo em
obtém-se
É uma elipse de semi-eixos
(direção
) e
(direção
).
Passo 4
Traço no plano
: aqui fazemos
. Substituindo em
vem
É uma elipse de semi-eixos
(direção
) e
(direção
).
Resposta
Traço em
:
Traço em
:
Traço em
: