Determinar, se possível, o traço nos planos coordenados
para as seguinte superfícies quádricas:
Passo 1
O enunciado pede os traços (interseções) da superfície quádricas
com os planos coordenados
,
e
. Para cada plano, basta impor a coordenada perpendicular igual a zero na equação da superfície.
Passo 2
Traço no plano
: nesse plano temos
. Substituindo em
vem
Isso é uma elipse de semi-eixos
(eixo
) e
(eixo
).
Passo 3
Traço no plano
: aqui
. Substituindo em
obtém-se
que é uma elipse de semi-eixos
(eixo
) e
(eixo
).
Passo 4
Traço no plano
: aqui
. Substituindo em
vem
elipse de semi-eixos
(eixo
) e
(eixo
).
Resposta
Traços da superfície com os planos coordenados:
Plano :
Plano
Plano
:
Plano
: