Determinar as pressões absoluta e relativa que prevalecem no interior de um líquido, a 3 m da superfície livre. A densidade relativa do líquido é \delta=1,25. A pressão atmosférica local é p_{a}=101300 \mathrm{~Pa}. Expressar os resultados nas seguintes unidades:
-quilograma-peso por metro quadrado
Pressão absoluta: p_{a b s}=p_{a}+p=p_{a}+\gamma \cdot h
Pressão relativa: \quad p=\gamma \cdot h
\gamma=\delta . \gamma_{\text {água }}=1,25 * 9810=12262,5 \frac{\mathrm{~N}}{\mathrm{~m}^{3}}á
p_{a}=101300 \frac{\mathrm{~N}}{\mathrm{~m}^{2}} ou Pa

Passo 1

O enunciado pede a pressão absoluta e a pressão relativa (manométrica) a uma profundidade de h=3\mathrm{\,m} em um líquido cuja densidade relativa é \delta=1,25. A pressão atmosférica local é p_a=101300\mathrm{\,Pa}.
Conteúdo e ferramentas:
– Lei da hidrostática: \displaystyle p=\gamma\,h e \displaystyle p_{\rm abs}=p_a+p.
– Peso específico do líquido: \displaystyle \gamma=\delta\;\gamma_{\text{água}}á com \gamma_{\text{água}}=9810\mathrm{\,N/m^3}á.
– Conversão de unidades: 1\mathrm{\,kgf}=9{,}81\mathrm{\,N}, logo 1\mathrm{\,N/m^2}=1/9{,}81\mathrm{\,kgf/m^2}.

Passo 2

Calcular o peso específico do líquido:
\gamma \;=\;\delta\;\gamma_{\text{água}} \;=\;1{,}25\times9810\;\mathrm{N/m^3} \;=\;12262{,}5\;\mathrm{N/m^3}.á

Passo 3

Determinar a pressão relativa (manométrica) a h=3\mathrm{\,m}:
p \;=\;\gamma\,h \;=\;12262{,}5\;\mathrm{N/m^3}\times3\;\mathrm{m} \;=\;36787{,}5\;\mathrm{N/m^2}.
Converter para \mathrm{kgf/m^2}:
p_{\rm rel} =\frac{36787{,}5}{9{,}81}\;\mathrm{kgf/m^2} \approx3750\;\mathrm{kgf/m^2}.

Passo 4

Determinar a pressão absoluta:
p_{\rm abs} =p_a+p =101300\;\mathrm{N/m^2}+36787{,}5\;\mathrm{N/m^2} =138087{,}5\;\mathrm{N/m^2}.
Converter para \mathrm{kgf/m^2}:
p_{\rm abs} =\frac{138087{,}5}{9{,}81}\;\mathrm{kgf/m^2} \approx14076\;\mathrm{kgf/m^2}.

Resposta

Pressão relativa: p_{\rm rel}\approx3750\;\mathrm{kgf/m^2}.
Pressão absoluta: p_{\rm abs}\approx14076\;\mathrm{kgf/m^2}.

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