Determinar as pressões absoluta e relativa que prevalecem no interior de um líquido, a 3 m da superfície livre. A densidade relativa do líquido é \delta=1,25. A pressão atmosférica local é p_{a}=101300 \mathrm{~Pa}. Expressar os resultados nas seguintes unidades:
-atmosfera física
Pressão absoluta: p_{a b s}=p_{a}+p=p_{a}+\gamma \cdot h
Pressão relativa: \quad p=\gamma \cdot h
\gamma=\delta . \gamma_{\text {água }}=1,25 * 9810=12262,5 \frac{\mathrm{~N}}{\mathrm{~m}^{3}}á
p_{a}=101300 \frac{\mathrm{~N}}{\mathrm{~m}^{2}} ou Pa

Passo 1

O enunciado pede para calcular a pressão absoluta e a pressão relativa a uma profundidade de h=3\:\mathrm{m} num líquido cuja densidade relativa é \delta=1,25. A pressão atmosférica local vale p_{a}=101300\:\mathrm{Pa}. Vamos usar a fórmula da pressão hidrostática para a pressão relativa
p = \gamma \, h
e para a pressão absoluta
p_{\mathrm{abs}} = p_{a} + p.
Em seguida, vamos converter os resultados em atmosferas físicas (atm f), tomando como referência 1\:\mathrm{atm\,f}=p_{a}=101300\:\mathrm{Pa}.

Passo 2

Calculamos o peso específico do líquido \gamma a partir da densidade relativa:
\gamma = \delta \cdot \gamma_{\text{água}}á
onde \gamma_{\text{água}}=9810\:\mathrm{N/m^3}á. Logo,
\gamma = 1,25 \times 9810 = 12262{,}5\:\mathrm{N/m^3}.

Passo 3

A pressão relativa a 3\:\mathrm{m} de profundidade é
p = \gamma\,h = 12262{,}5 \times 3 = 36787{,}5\:\mathrm{Pa}.

Passo 4

A pressão absoluta nesse ponto é
p_{\mathrm{abs}} = p_{a} + p = 101300 + 36787{,}5 = 138087{,}5\:\mathrm{Pa}.

Passo 5

Para passar de pascal para atmosfera física, dividimos cada valor por 101300\:\mathrm{Pa}:
p \;(\text{atm\,f}) = \frac{36787{,}5}{101300} \approx 0,363
p_{\mathrm{abs}}\;(\text{atm\,f}) = \frac{138087{,}5}{101300} \approx 1,363

Resposta

Pressão relativa: 0,363\:\mathrm{atm\,f}
Pressão absoluta: 1,363\:\mathrm{atm\,f}

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