Determinar as pressões absoluta e relativa que prevalecem no interior de um líquido, a 3 m da superfície livre. A densidade relativa do líquido é \delta=1,25. A pressão atmosférica local é p_{a}=101300 \mathrm{~Pa}. Expressar os resultados nas seguintes unidades: -Pascal -atmosfera física -atmosfera técnica -bar -libra-força por polegada quadrada (pounds per square inch) (in = 0,0254m) (ft = 12 in) -libra-força por pé quadrado (pounds per square feet) (libra força =0,454 \mathrm{kp} e ft =0,3048 \mathrm{~m} ) -quilograma-peso por centímetro quadrado -quilograma-peso por metro quadrado

Passo 1

O enunciado pede para calcular a pressão absoluta e a pressão relativa (gauge) no interior de um líquido a uma profundidade de h=3,m, sabendo que a densidade relativa é \delta=1,25 (logo \rho=\delta\,\rho_{\water}=1{,}25\times1000=1250,kg/ m^{3}) e que a pressão atmosférica local é p_{a}=101300,Pa. O conteúdo é hidrostatismo: \displaystyle p_{\mathrm{rel}}=\rho\,g\,h e \displaystyle p_{\mathrm{abs}}=p_{a}+p_{\mathrm{rel}}.

Passo 2

Calcular a pressão relativa usando \rho=1250,kg/ m^{3} e g=9{,}81,m/ s^{2}:
p_{\mathrm{rel}} =\rho\,g\,h =1250\times9{,}81\times3 =36787{,}5\\ \mathrm{Pa} \approx3{,}6788\times10^{4}\\ \mathrm{Pa}.

Passo 3

Calcular a pressão absoluta somando a p_{a}:
p_{\mathrm{abs}} =p_{a}+p_{\mathrm{rel}} =101300+36787{,}5 =138087{,}5\\ \mathrm{Pa} \approx1{,}3809\times10^{5}\\ \mathrm{Pa}.

Passo 4

Para converter p_{\mathrm{rel}} e p_{\mathrm{abs}} em várias unidades usamos os fatores:
1,atm física =101325,Pa
1,atm técnica =1,\mathrm{kgf/ cm^{2}} =98066{,}5),Pa
1,\mathrm{bar}= 10^{5}),Pa
1,\mathrm{psi} =6894{,}757),Pa
1,\mathrm{psf} =47{,}8803),Pa
1,\mathrm{kgf/ cm^{2}} =98066{,}5),Pa
1,\mathrm{kgf/ m^{2}} =9{,}80665),Pa
E aplicamos:
  • Atmosfera física
p_{\mathrm{rel}}=\frac{36787{,}5}{101325}=0{,}3630\\ \text{atm},\quad p_{\mathrm{abs}}=\frac{138087{,}5}{101325}=1{,}3629\\ \text{atm}.
  • Atmosfera técnica
p_{\mathrm{rel}}=\frac{36787{,}5}{98066{,}5}=0{,}3752\\ \text{at},\quad p_{\mathrm{abs}}=\frac{138087{,}5}{98066{,}5}=1{,}4089\\ \text{at}.
  • Bar
p_{\mathrm{rel}}=\frac{36787{,}5}{10^{5}}=0{,}3679\\ \mathrm{bar},\quad p_{\mathrm{abs}}=\frac{138087{,}5}{10^{5}}=1{,}3809\\ \mathrm{bar}.
  • Psi
p_{\mathrm{rel}}=\frac{36787{,}5}{6894{,}757}=5{,}335\\ \mathrm{psi},\quad p_{\mathrm{abs}}=\frac{138087{,}5}{6894{,}757}=20{,}030\\ \mathrm{psi}.
  • Psf
p_{\mathrm{rel}}=\frac{36787{,}5}{47{,}8803}=768{,}3\\ \mathrm{psf},\quad p_{\mathrm{abs}}=\frac{138087{,}5}{47{,}8803}=2884{,}3\\ \mathrm{psf}.
  • Quilograma‐força por centímetro quadrado
p_{\mathrm{rel}}=\frac{36787{,}5}{98066{,}5}=0{,}3752\\ \mathrm{kgf/cm^{2}},\quad p_{\mathrm{abs}}=\frac{138087{,}5}{98066{,}5}=1{,}4089\\ \mathrm{kgf/cm^{2}}.
  • Quilograma‐força por metro quadrado
p_{\mathrm{rel}}=\frac{36787{,}5}{9{,}80665}=3750{,}9\\ \mathrm{kgf/m^{2}},\quad p_{\mathrm{abs}}=\frac{138087{,}5}{9{,}80665}=14082{,}8\\ \mathrm{kgf/m^{2}}.

Resposta

Pressão relativa a 3,m:
36787{,}5,Pa
0{,}3630,atm física
0{,}3752,atm técnica
0{,}3679,bar
5{,}335,psi
768{,}3,psf
0{,}3752,kgf/c m^{2}
3750{,}9,kgf/ m^{2}
Pressão absoluta a 3,m:
138087{,}5,Pa
1{,}3629,atm física
1{,}4089,atm técnica
1{,}3809,bar
20{,}030,psi
2884{,}3,psf
1{,}4089,kgf/c m^{2}
14082{,}8,kgf/ m^{2}

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