A parede de um forno industrial é construída em tijolo refratário com espessura de 15 cm e sua condutividade térmica é
. Medições efetuadas durante a operação em regime estacionário revelaram as temperaturas de 1400 K e 1150 K na superfície interna e externa do forno respectivamente. Qual o fluxo de calor perdida através da parede do forno? Qual a temperatura da parede do forno a 5 cm da face interna? Qual a temperatura do forno a 10 cm da face interna?
Passo 1
O problema envolve condução de calor unidimensional em regime estacionário através de uma parede de tijolo refratário de espessura
e condutividade térmica
. As temperaturas nas superfícies interna e externa são
e
. Vamos usar a Lei de Fourier para determinar o fluxo de calor por unidade de área e depois a distribuição de temperatura interna, que é linear, pois não há geração de calor nem variação de propriedades.
Passo 2
Pela Lei de Fourier em 1D, o fluxo de calor por unidade de área é
como o perfil é linear, basta usar
Substituindo valores,
Passo 3
Em regime estacionário e sem geração interna, a temperatura varia linearmente segundo
onde
é a distância medida a partir da face interna.
Passo 4
Para
(5 cm),
Passo 5
Para
(10 cm),
Resposta
O fluxo de calor perdido é
.
A temperatura a 5 cm da face interna é aproximadamente .
A temperatura a 10 cm da face interna é aproximadamente .
A temperatura a 5 cm da face interna é aproximadamente
A temperatura a 10 cm da face interna é aproximadamente